随着2009年11月“气候门”邮件的公开，主流气候变化学术共同体遇到了历史上一个真正的挑战，而一个月后哥本哈根本会议的“重大挫折”，又使得近年来气候政治的强劲势头出现了严重困难，这都是近二十年来“气候变化”界未遇到过的。这两条战线的机制和规则自然有所不同，但总体看，气候科学是气候政治的基础，所以后哥本哈根时代的焦点仍然在气候科学领域。随着“气候门”带来的对政府间气候变化专门委员会（IPCC）的强烈质疑，很多之前言之凿凿的神话正在倒塌，如长期鼓吹“人类造成的地球变暖”（Anthropogenic Global Warming, AGW）的顶级科学期刊《自然》对IPCC报告中喜马拉雅山的冰川消退耸人听闻的预测作为丑闻进行报道，就可以认为一个是标志性事件

 当然这个大厦的基础部分也是很庞大的，怎么入手也是个问题。不过最合适的题目其实是比较好确定的，就是关于“Hockey Stick”的问题，因为围绕这个问题的斗争最为精彩，材料最为充分，同时也是气候变化的核心问题之一。最近出了一本专著专门写这个过程，叫做Hockey Stick Illusion，内容翔实，可读性强。所以本文不准备面面俱到，而只需勾勒一个梗概，对这个问题感兴趣或对细节有疑问的读者，可以直接去阅读该书

图1：Hockey Stick Illusion封面

一、魔术与解密魔术：MBH vs. MM

“Hockey Stick”是说一个曲线的形状，像冰球杆或曲棍球杆：左边平坦，右端突然跃升；这个曲线是什么呢，是千年以来北半球平均气温的变化曲线。这条曲线重要吗？很重要。因为虽然近几十年来的快速升温是一个事实，不过当前的升温是不是很“异常”呢？这需要历史得比较，否则“1998年是千年以来的温度最高的一年，1990年代是温度最高的十年”这种断语就是站不住的。逻辑上，如果历史上有过类似近几十年的快速升温情况，且最高温度跟现在差不多甚至更高

图2：Nature, 1 July 2010, AN EROSION OF TRUST?

在1990年的IPCC报告中，对过去千年气候史的描述还是能和史籍记载一致的，明确得显示中世纪暖期（1000-1300）和小冰期（1500-1750）这一峰一谷的存在。但一个叫 Michael E. Mann的人在其博士毕业前后的1998、1999年发表两篇论文，改写了历史。因为这两篇文章都是三作者合著，所以以首字母来标记为MBH98（Nature）和MBH99（Geophysical Review Letters, GRL），其中核心方法和思路包含在98年Nature这篇里面，不过这篇文章重建气候史只回溯到公元1400年；99年文章对前一篇文章做了进一步扩展，回溯到公元1000年，这样一千年的气候史就出来了。

图3：Michael E. Mann与年轮

这两篇文章影响极大，一举扭转了气候史乃至整个气候变化领域踌躇不前的局面，时间上也正好赶点儿，为保送AGW到IPCC 2001年的TAR（AR3）奠定了坚实的基础。事实上，这两篇文章的核心结果即那张“Hockey Stick”图线被AR3多次引用，而这么直观浅显的图，对大众宣传来讲，也是再合适不过的材料了。如IPCC WG1共同主席John Houghton在当年的新闻发布会上，就运用这幅美妙的图作为背景，注意曲线左边的平坦（这样中世纪暖气和小冰期这一峰一谷同时被干掉）和右端的急剧上翘：

图4：John Houghton在TAR新闻发布会上

立了这么大的功劳，得给Mann论功行赏，一个刚毕业的新鲜Ph.D，直接坐直升飞机被委任为IPCC AR3的主执笔人（Lead Author）——人才难得，破格提拔也是可以的嘛。但像同样刚发了Nature，但观点“保守”，手脚不“利索”的老科研人员比如CRU的Keith Briffa，那待遇就是天壤之别了：不光自己，连老婆同样面临失业的危险。当然，这样的同志也是可以挽救的；犯错误不可怕，只要改了，就还可以留在革命队伍里，组织上并不是不讲人情的。那么怎么改呢？也很简单，Briffa论文的主要毛病，是算出来1960年后的温度有一段下降，那么最简单的办法，就是60年代以后的数据以后不再保留，做直接删除处理，因为大家眼不见心不烦最好，否则一需要解释，那越抹越黑的风险就大了。Briffa同志也不是呆瓜，马上给新科领袖Mann致以歉意，并在以后保质保量得按新精神执行。这些细节都可以在“气候门邮件”里找到原始记录，各位当事人的神采，或飞扬跋扈（Mann的跋扈连其博士导师都看不惯，不过也只能私下发发牢骚，当面是不敢的），或唯唯诺诺，都跃然纸上

但说实在的，Mann这小子怎么捣鼓出来一个这么漂亮的、符合组织期待的结果，连CRU 的负责人Phil Jones等这些老同志们也看不明白，并在邮件中互相嘀咕。但看不明白的显然不止这些老同志，因为AR3的广泛影响，一些“圈外人士”，也逐渐对这几篇核心论文感兴趣起来，并跟Mann等原作者接洽，求取原始数据与计算源代码，进行学习、重现与核对。这些人里面，就包括本文日后的另一大主角：加拿大人Stephen McIntyre。对McIntyre的这种要求，Mann是比较警惕的。因为虽然这种做法在学术界是通例，但Mann自己心里有小九九：这个McIntyre，是不是来者不善？所以索要的数据和代码，既不能不给，也不能给得那么全面，那么利索，先看看形势再说。所以Mann跟McIntyre打了打太极，就让自己的手下们去跟这些人周旋了。

图5：Stephen McIntyre

Mann的嗅觉是灵敏的，McIntyre的确将在未来，成为他难以摆脱，且难以取胜的克星；当然准确得说，McIntyre是一个二人组团队，另一位叫Ross McKitrick，也是加拿大人。很快，这个二人组就从MBH98和MBH99里找出毛病了，并写成批评论文MM03。不过这种看不清形势的愤青论文，写还相对容易，要投稿那可就难了。比如说，源头文章MBH98是发在Nature上，自然的选择是投稿Nature，稿子往返好几轮以后，评审理屈词穷（“邮件门”出来以后，证实稿子当事的确是到了老同志们手里）了，不过又的确指不出错误，怎么办呢，发还是不发？Nature编辑部决定：不发。不过此事不祥，需有所应对，而最佳的策略并不是装聋作哑，而是大事化小，小事化无。所以Mann同志很快就搞了一篇“更正”（Corrigendum），发在Nature上

但McIntyre的性格Mann这时候可能还不大了解，他是那种不急不慢，但步步为营、执着而坚韧的人。Nature退稿，他干脆在网上把前前后后的邮件往来全文公开，是非曲直，自有公论。同时开辟博客“气候审计”（Climate Audit），扎下营盘，准备打持久战。当然，投稿该投还是要投，Nature不收，别家不一定不收。果然，投到GRL以后被接收了（GRL是在地球科学专业最好的期刊之一，美国地球物理学会旗舰杂志），这就是著名的MM05；而且GRL后续还搞了专题讨论，有几篇Comment，然后MM分别予以回复，都在GRL上刊出。这几篇Comment对MM05或补充或延伸，不过都没有削弱或推翻MM05，反而确认和强化了MM05。

这样一来，形势起了变化。原来是Mann同志一览众山小的局面，现在搞成针锋相对的局面，且MM05的攻击稳准有力，势大力沉，这可如何是好，个别同志已经出现动摇。不过经过科学分析以后，组织上认为，形势总体上是好的，悲观情绪要不得，信心比黄金重要。因为说到底，你一个McIntyre，无门无派的小卒子一个，想靠一组文章掀翻大船，这个思路岂不稚嫩（虽然看起来胡子拉碴的），还真以为自己是看见国王光屁股的小孩呐。组织圈内科研人员加紧灌水，发动外围人员开动宣传机器，在论文数和传媒声势两个基本点上科学分工，有效落实；然后外松内紧，抓紧07年即将来临的AR4筹备工作，进而为09年在哥本哈根大会上毕其功于一役奠定坚实的理论基础和群众基础，就逐渐成为组织上的共识。

应该说，这个方略高瞻远瞩，政治上成熟；不过中间还是出了些事故，搞出一些插曲来。不过这些先不急，我们先转进到学术本身。因为这个案例说到底是学术与政治高度交错的一个典型，只讲学术，或只讲政治，都必然失之偏颇。只讲学术，一般读者摸不着头脑，看了一头雾水，似懂非懂，等于没看；只谈政治，则近于单纯的阴谋论，无论是作者还是读者，层次都提不上去。所以学术上到底怎么回事，必须有所交代，讲得成不成功，准不准确，可以通过努力加改进解决。

为什么虽然这个题目属于“高端学术”，在顶级杂志上灌水跟玩似的，但仍然可以讲，原因就在于它的实质并不算艰深，保证比“火箭科技”要简单，理解和判断的所需的数理功底很多读者满足，差的一个是兴趣，另一个是差一层窗户纸，捅破了就很简单。那么回归最原始的问题，北半球平均气温，应该怎么算呢？其实很简单，就是多个时间序列加权平均的问题。

y = a₁x₁ + a₂x₂ + ... + a_kx_k        (1)

其中y是代求的平均值，x_i是各组原始数据，a_i是跟各自x_i对应的系数。

仍然感觉陌生的读者，我可以举一个实际的例子，就是股指，比如道琼斯工业指数（DJIA）就是这样算的。x_i是各支股票的股价序列，a_i是对应的权重。这个权重各种指数有不同的取法，比如DJIA的权重是与股价高低成正比的，SP500则是按总市值进行计算。这个东西的难度不超过中学范围。

地球平均温度，也是同样办理。不过有一点不一样的是，x_i并不是用各个测点的温度本身，因为人类有精确的温度计是19世纪末叶以来的事，所以x_i用的是一个替代的可以从侧面反映本地温度高低的量，或曰温度代理（proxy），比如常用的有树木年轮的宽度，珊瑚礁、冰芯的同位素含量等。敏感的读者可能马上就犯嘀咕了，计算平均温度变化，往往只有零点几度的变化幅度，而如年轮的宽度跟温度、降水、CO2浓度等多种因素相关，并不是和温度成简单的比例关系，用这玩意儿来代表能准么？这个就是非常好的直觉。事实上，年轮用于测古气候，虽然原始想法Andrew Douglass在一百年前就提出来了，但直到1960年代以后才逐渐实用，但虽说能用，但它本身内在的问题还是很难克服的，所以使用的时候要非常小心。

但正因为这种数据本身的误差较大，所以给操弄这些数据留下了比较大的空间。这样我们回头再看公式（1），一个可以思考的问题是，如果我要操弄最终结果y，使之与实际值有所偏移，我都有哪些办法？无非是两个办法，一个是操弄原始数据x_i，另一个是操弄赋予它的权重a_k，就这两条路；螺狮壳里做道场，玩得出多少花样，看各人水平。在MBH98,99里，这两个办法恰好都用上了。

具体怎么操作呢？我们仍然可以类比一下股指。如果说我想让中国的A股股指畸高，明显高于整体股市的表现，我可以这样，赋予几只我可以操纵的股票比较大的权重，比如中石油、工行啊什么的，那么即使股票普跌，我只要把这几只权重股拉抬上去，那最终的股指，就仍然表现优良，这个很容易理解。地球平均气温也可以同样办理。比如说，我想获得一个近一百年来平均气温飙升的结果，那么我可以找几个符合这种走势的特殊数据集，然后赋予它很大的权重，一算加权平均，齐活。至于怎么找这种数据集，这个需要专业知识，但这个不是太难，总能找得到。比如，在MBH98,99里，找到的是北美西海岸山区的狐尾松树（或称刺果松，bristlecone pine）。

图6：北美西海岸的狐尾松，你立功了！

它符合条件，初选过关。但第二步，给它们赋予较大的权重，这个事情就难了。难是难在哪里呢，难在如何隐蔽得、不令人觉察得、自然而然得把他们的权重提上去。硬上是很简单的，比如我可以给一个硬上的例子：这个例子不是编出来的，是在“气候门”邮件里的一个实际例子。

我们来看这样一段代码harris-tree/briffa_sep98_e.pro

1   ;

2   ; Apply a VERY ARTIFICAL correction for decline!!

3   ;

4   yrloc=[1400,findgen(19)*5.+1904]

5    valadj=[0.,0.,0.,0.,0.,-0.1,-0.25,-0.3,0.,-0.1,0.3,0.8,1.2,1.7,2.5,2.6,2.6,2.6,2.6,2.6]*0.75   ; fudge factor

6   if n_elements(yrloc) ne n_elements(valadj) then message,'Oooops!'

7  

8   yearlyadj=interpol(valadj,yrloc,timey)

您看，VERY ARTIFICIAL correction for decline（为消除数据中气温下降的趋势而做的完全人为的修正）和fudge factor（为凑结果而引入的系数），多么得赤裸裸，多么不隐瞒自己的观点；或许为了革命事业，的确不能那样雅致，那样从容不迫，文质彬彬？不过，这么蹩脚的数据操纵最终应该还是没有用到发表的论文里面，因为这样做的确太容易被查出来了，毕竟做贼也得有点技术含量。

不过有技术含量的办法就不容易发明出来了，这需要胆大、艺高的年轻人，这个任务历史性得落在了Mann同学的头上。直到MM05发表，我们才有机会领略到Mann同学之技艺精巧所在。当然，要理解这个需要的数理基础就比上面说的要稍多一点点了，不过好在并不是多太多。这里面涉及到的一个关键步骤是所谓主成分分析（Principal Components Analysis，PCA），这是一种比较基础的多变量统计分析方法，在很多涉及数据分析的学科里有很广泛的应用，所以懂得这个的人是比较多的，比如生物医学、经济金融、社会学等等看起来跟气候变化这种自然科学问题不搭界的专业人士，反倒没有那么“隔行如隔山”，因为在这个核心问题上，大家所处的位置是一样的，都是在应用一种基础性的数学工具。

那么既然是这么常见、典型的数据处理方法，这里面难道还有什么机会吗？答案是两句话，“魔鬼在细节里面”和“化腐朽为神奇”。MM05就是给我们揭示谜底的照妖镜。MM 通过索取到的代码，发现MBH论文里在做主成分分析之前，做了一个和标准操作很不一样的数据预处理：标准的算法，是先将序列整体减去该序列均值去趋势化，那么在MBH处理的1400-1980序列里，就应该是这近六百年的均值；而在MBH论文里，减去的不是这个，而是1902-1980(责编：Beatles)